Filosofía en la Red.

José Luis Ferreira En la  entrada anterior  repasaba el teorema de Gödel. Conviene saber lo que dice para entender lo que no dice. Esto último es especialmente importante porque se han querido extrapolar conclusiones que no se siguen. He aquí un par de ejemplos. 1. El teorema de Gödel no dice nada acerca de la superioridad de la mente humana respecto a la posible inteligencia artificial. Quien afirma lo contrario (el propio Gödel parece que iba por ahí) parte de la observación de que un sistema formal lo suficientemente potente es por fuerza incompleto. Se puede proponer un sistema formal superior, que incluya como axiomas las verdades no demostrables dentro del primero, pero el nuevo sistema seguirá siendo incompleto. Con todo, este "saltar del sistema" es un proceso que permite mejorar los sistemas. La mente humana, según este planteamiento, podría "saltar" indefinidamente. El argumento anterior es falaz por dos razones. Por una par...

José Luis Ferreira Euclides  basó toda la geometría griega en  cinco postulados : 1. Por dos puntos solo pasa una recta. 2. Un segmento se puede prolongar indefinidamente. 3. Dados un punto y un radio, solo se puede trazar una circunferencia. 4. Todos los ángulos rectos son iguales. 5. Por un punto exterior a una recta sólo pasa una paralela. Durante mucho tiempo se pensó que el  quinto postulado  era superfluo, y que debería poderse deducir de los anteriores. Hoy sabemos que es necesario para definir la geometría plana. Con un quinto postulado que diga que no hay ninguna paralela tendremos la geometría esférica (cerrada) y con uno que diga que hay más de una tenemos la geometría hiperbólica (abierta). Una geometría con solo los primeros cuatro postulados es incompleta. La pregunta que sigue es sugerente: ¿Podemos saber si la geometría con los cinco postulados es completa? Es decir, ¿no será posible que en algún momento...

En estos tiempos de revelaciones divinas y teofanías, nada más pertinente que presentar un peculiar argumento que demuestra la inexistencia de Dios a partir de la demostración de su existencia- But it's a joke, of course! Veamos el argumento. Kurt Gödel demostró la existencia de Dios (1) . Luego la existencia de Dios es una verdad demostrable. Pero Kurt Gödel demostró también la existencia de verdades no demostrables (2) . Es así que las verdades demostrables son inferiores a las verdades no demostrables. Luego la existencia de Dios es una verdad inferior a las verdades no demostrables. Por tanto, la existencia de Dios no es la verdad suprema. Ahora bien, una verdad suprema se dice de un ente supremo. Pero la existencia de Dios no es una verdad suprema.   Por lo tanto, Dios no es el ente supremo.   Ahora bien, llamamos 'Dios' al ente supremo.   Por lo tanto, Dios no es Dios.   Y en consecuencia, Dios no existe. El argumento e...